11.03.2022
„Święto liczby pi” – felieton
Skrócona wersja poniższego felietonu autorstwa prof. Ryszarda Tadeusiewicza została opublikowana w „Dzienniku Polskim” oraz „Gazecie Krakowskiej” 11.3.2022 r.
Niedawno świętowaliśmy Dzień Kobiet, a w najbliższy poniedziałek będziemy świętowali dzień liczby pi.
Święto owo wymyślili Amerykanie, którzy datę 14 marca zapisują 3.14 – a to jest wartość najczęściej używanego przybliżenia liczby pi. Jak wszyscy pewnie pamiętają ze szkoły liczba pi jest to stosunek długości obwodu okręgu do długości jego średnicy. Już w starożytności zauważono, że ten stosunek jest taki sam dla wszystkich kół, zarówno dużych, jak i małych, chociaż wyznaczenie wartości liczby pi stanowiło duże wyzwanie dla matematyków, co opisywałem w felietonie zatytułowanym „Fascynująca historia odkrywania liczby pi”. Warto do niego zajrzeć, żeby dowiedzieć się, jak wiele wysiłku wymagało coraz dokładniejsze wyznaczanie wartości tej stałej matematycznej – poczynając od Archimedesa, przez Chińczyka Liu Hui aż do Ludolpha van Ceulena, który przez całe życie pracowicie wyznaczał kolejne cyfry po przecinku w owej fascynującej liczbie i przed śmiercią mógł się pochwalić tym, że wyznaczył 35 tych cyfr. I warto przeczytać, z jak zadziwiająca dokładnością odwzorowali wartość liczby pi starożytni Egipcjanie w proporcjach piramidy Cheopsa...
Wróćmy jednak do święta liczby pi.
W USA pierwszy raz święto to obchodzono w 1988 roku w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco, z inicjatywy Larry’ego Shawa. Pomysł prawdopodobnie zostałby szybko zapomniany (podobne inicjatywy wygasały zwykle po roku lub kilku latach), gdyby nie fakt, że na święcie liczby pi zaczęli robić dobry interes pomysłowi producenci ciastek. Wykorzystali oni fakt, że w języku angielskim słowo pi wymawia się tak samo, jak słowo pie (ciastko) i zaczęli produkować i sprzedawać ciastka związane ze świętem liczby pi. Ciastka te mają okrągły kształt i są zdobione na wierzchu grecką literą pi albo wielocyfrowym przybliżeniem wartości liczby pi. Okazało się, że klienci zainteresowali się tymi produktami i sprzedaż – zwłaszcza w dniu święta liczby pi – znacząco wzrosła! Takiej szansy nie mogli pominąć producenci pizzy, na którą w USA także mówi się pie (placek) i która też jest zwykle okrągła. Dlatego święto przetrwało i w najbliższy poniedziałek możemy je obchodzić, wspominając – do czego już namawiałem – fascynującą drogę odkrywania wartości tej liczby, od starożytnych Babilończyków, poprzez Archimedesa do Ludolpha van Ceulena, który całe życie poświęcił na coraz dokładniejsze przybliżanie jej wartości.
A wartości tej nigdy do końca nie wyznaczył, bo kolejne cyfry po przecinku w liczbie pi pojawiają się bez żadnej reguły, jest to bowiem ułamek nieskończony nie okresowy.
Ta własność liczby pi zafascynowała naszą Noblistkę, Wisławę Szymborską, do tego stopnia, że napisała ona na ten temat wiersz. Jest on dość długi, więc przytoczę tylko jego fragmenty, a zainteresowanych zachęcam do odszukania całości w Internecie.
Poetka zaczyna od inwokacji:
Podziwu godna liczba Pi
trzy koma jeden cztery jeden.
Potem wyjaśnia, czemu ta liczba jest taka wyjątkowa:
Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe,
pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy.
Zwracam uwagę, że wymieniane przez poetkę cyfry to naprawdę kolejne cyfry części ułamkowej liczby pi. Przeczytajmy dalszy fragment:
Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem
osiem dziewięć obliczeniem
siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem
cztery sześć do czegokolwiek
dwa sześć cztery trzy na świecie.
Potem przychodzą porównania:
Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa
podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąc się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!
A najpiękniejszy jest koniec wiersza:
(...) ziemia i niebo przeminą,
ale nie liczba Pi, co to to nie,
ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,
nie byle jakie osiem,
nieostatnie siedem,
przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wieczność
do trwania.
Czy wiedzieliście Państwo, że tyle poezji jest w matematyce?
All rights reserved © 2021 Akademia Górniczo-Hutnicza